Phương pháp tính kết cấu

1️⃣ Phương pháp lực (Force Method)

• Dựa trên việc chọn các ẩn số là lực thừa trong hệ siêu tĩnh.

• Áp dụng nguyên lý cân bằng và biến dạng để thiết lập phương trình.

• Phù hợp với kết cấu đơn giản và siêu tĩnh cấp thấp.

2️⃣ Phương pháp chuyển vị (Displacement Method)

• Dùng các chuyển vị hoặc góc quay tại các nút làm ẩn số.

• Phổ biến trong phân tích kết cấu khung, dàn thép, và cầu.

• Là cơ sở cho phương pháp phần tử hữu hạn.

3️⃣ Phương pháp ma trận cứng (Stiffness Matrix Method)

• Dựa trên việc thiết lập ma trận độ cứng của kết cấu.

• Thường dùng trong phân tích khung, dầm, và tấm.

• Đây là cơ sở của phương pháp phần tử hữu hạn.

4️⃣ Phương pháp sai phân hữu hạn (FDM – Finite Difference Method)

• Biến các phương trình vi phân liên tục thành phương trình đại số.

• Dễ áp dụng cho kết cấu tấm, vỏ và bài toán động lực học.

• Ít linh hoạt hơn so với FEM trong xử lý hình học phức tạp.

5️⃣ Phương pháp phần tử biên (BEM – Boundary Element Method)

• Chỉ cần rời rạc hóa trên biên của miền tính toán (không cần chia nhỏ toàn bộ thể tích).

• Hiệu quả khi phân tích kết cấu chịu tải trọng ngoài hoặc bài toán đàn hồi vô hạn.

• Khó áp dụng khi có vật liệu không đồng nhất hoặc phi tuyến.

6️⃣ Phương pháp phân tích phổ (Modal Analysis / Spectral Analysis)

• Dùng để phân tích dao động của kết cấu chịu tải trọng động.

• Xác định các tần số riêng và dạng dao động của công trình.

• Phù hợp với nhà cao tầng, cầu, và kết cấu chịu động đất.

7️⃣ Phương pháp động lực học Monte Carlo (Monte Carlo Simulation for Structural Dynamics)

• Dùng mô phỏng xác suất để phân tích tính ngẫu nhiên của kết cấu.

• Áp dụng trong thiết kế chống động đất và tải trọng gió.

• Đòi hỏi năng lực tính toán lớn.

8️⃣ Phương pháp đường ảnh hưởng (Influence Line Method)

• Dùng để phân tích tải trọng di động trên dầm, cầu, và kết cấu siêu tĩnh.

• Hữu ích trong thiết kế cầu và kết cấu chịu tải trọng thay đổi.

Phương pháp phần tử hữu hạn (FEM – Finite Element Method) là gì?

Phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) là một kỹ thuật số được sử dụng để phân tích và tính toán kết cấu bằng cách chia nhỏ miền liên tục thành các phần tử nhỏ hơn (phần tử hữu hạn), giúp giải các bài toán cơ học một cách gần đúng.

🔥 Nguyên lý cơ bản của FEM

1️⃣ Chia nhỏ kết cấu thành các phần tử hữu hạn

• Kết cấu liên tục được chia thành các phần tử nhỏ (dầm, tam giác, tứ giác, khối, v.v.).

• Các phần tử được kết nối tại các nút (nodes).

2️⃣ Thiết lập phương trình cho từng phần tử

• Mỗi phần tử tuân theo quy luật vật lý như cân bằng lực, biến dạng, định luật Hooke,...

• Xây dựng ma trận độ cứng cho từng phần tử dựa trên phương trình vi phân.

3️⃣ Lắp ráp ma trận tổng thể của toàn bộ hệ

• Ghép nối ma trận của các phần tử thành ma trận toàn cục biểu diễn toàn bộ hệ kết cấu.

4️⃣ Áp dụng điều kiện biên và tải trọng

• Các điều kiện biên như gối tựa cố định, gối di động, liên kết cứng được thiết lập.

• Tải trọng tác dụng (tĩnh hoặc động) được áp dụng vào hệ phương trình.

5️⃣ Giải hệ phương trình đại số

• Hệ phương trình dạng:

  [K].{U}={F}

  Trong đó:

  • [K] là ma trận độ cứng của hệ.

  • {U} là vector chuyển vị tại các nút.

  • {F} là vector lực tác dụng.

• Dùng các phương pháp số (Gaussian, Iterative, v.v.) để giải {U}.

6️⃣ Tính toán nội lực, ứng suất và biến dạng

• Dựa vào chuyển vị tính được, suy ra ứng suất và nội lực từng phần tử.

• Kiểm tra khả năng chịu lực của kết cấu.

🔸 Ý nghĩa:

• Hệ phương trình này biểu diễn mối quan hệ giữa lực và chuyển vị của hệ kết cấu qua độ cứng tổng thể.

• Mỗi phần tử đóng góp một phần vào [K], sau đó được lắp ráp lại để tạo thành hệ toàn cục.

• Sau khi giải {U}, ta có thể tính được ứng suất, biến dạng, và các nội lực khác trong hệ.